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要关闭建行手机银行的短信服务功能，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机银行APP，并登录账户。
2、在应用首页中找到并点击“安全中心”。
3、进入“安全中心”后，选择“短信通知”。
4、在“短信通知”页面，选择“账户短信服务撤销”。
5、在弹出的界面中确认要关闭短信服务的账户，并按照提示进行操作。
6、输入验证码和短信验证码，完成验证后，即可成功关闭短信服务。
还可以携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点柜台进行办理，拨打建设银行客服电话95533，按照提示转接人工客服，完成身份验证后即可申请关闭短信服务。
关闭短信服务后可能无法及时得知账户的最新动态和资金变动信息，如有需要，请谨慎考虑是否关闭此服务，以上方法仅供参考，具体以银行规定为准。